Showing posts with label Matematika. Show all posts
Showing posts with label Matematika. Show all posts

Pengerjaan Hitung Bilangan Bulat

Pengerjaan hitung bilangan bulat. Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Lambang bilangan bulat: . . . , –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, . Letak bilangan bulat pada garis bilangan: Bilangan bulat yang berada di sebelah kiri nol bernilai negatif. Bilangan bulat yang berada di sebelah kanan nol bernilai positif. 4 dibaca positif empat atau dibaca empat –3 dibaca negatif tiga

Penjumlahan dan Pengurangan
Untuk lebih memahami  penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kita menggunakan garis bilangan. Perhatikan contoh betikut
Perhatikan percakapan di atas. Berapa uang kembalian Ilham?
Catatan uang Ilham = –3.000 rupiah. Uang Ilham yang diberikan = 10.000 rupiah. Uang kembalian = –3.000 + 10.000 rupiah. Diperoleh, –3.000 + 10.000 = 7.000. Jadi, uang kembaliannya Rp7.000,00.
Jika kedua bilangan bertanda sama maka dijumlahkan dan tandanya tetap. Contoh : 8 + 15 = 23 –8 + (–15) = –23 Jika kedua bilangan berbeda tanda maka dicari selisihnya dan tandanya sama dengan bilangan yang lebih besar. Conyoh :15 > 8, sehingga: –8 + 15 = 15 – 8 (15 bernilai positif) = 7, 8 + (–15) = 8 – 15 (15 bernilai negatif) = – 7
Contoh Soal :
1. 48 + (–25) = 48 > 25, 48 bernilai positif maka hasil positif  = 23
2. –98 + 25 = 98 > 25, 98 bernilai negatif maka hasil negatif = -75
3. 51 + 198 = kedua bilangan bertanda sama positif, tinggal dijumlahkan = 249
4. –51 + (–31) = kedua bilangan bertanda sama negatif, tingal dijumlahkan =-82
5. –52 + (–48) = kedua bilangan bertanda sama negatif, tingal dijumlahkan =-100
6. –129 + 250 = 129 < 250, 250 bertanda positif maka hasil positif = 121
7. –239 + (–153) = kedua bilangan bertanda sama negatif, tingal dijumlahkan =-392
8. 840 + (–211) = 840 > 211, 840 bertanda positif, maka hasil positif = 629
9. 2.185 + 1.348 = kedua bilangan bertanda sama positif, tinggal dijumlahkan = 3.533
10. –838 + 2.712 = 838 < 2.712, 2.712 bertanda positif, maka hasil positif= 1.874

Mengurangkan bilangan bulat
Masih ingat cerita di atas ? Uang Ilham mula-mula = 15.000 rupiah Harga kaus = 18.000 rupiah Uang Ilham sekarang = 15.000 – 18.000 = 15.000 + (–18.000) = –3.000 rupiah. Uang Ilham –3.000 rupiah artinya Ilham masih berhutang 3.000 rupiah.
Kalau ada pengurangan, ubahlah dahulu menjadi bentuk penjumlahan kemudian jumlahkan dengan lawannya.
Contoh Soal
1. 85 – 100 = 85 + )-100) = -15
2. 165 – 272 = 165 + (-272) = -107
3. –82 – 153 = -82 + (-153) = -245
4. 617 – (–350) = 617 + 350 = 960
5. –361 – (–824) = -361+ 824 = 463 
6. –815 – (–815) = -815 + 815 = 0

Penjumlahan dan pengurangan
Masih ingat kejadian-kejadian yang dialami Ilham? Bagaimana cara menghitung sisa uang Ilham? Perhitungan uang Ilham selengkapnya sebagai berikut.
15.000 – 18.000 + 10.000
= 15.000 + (–18.000) + 10.000
= –3.000 + 10.000
= 7.000
Sisa uang Ilham Rp7.000,00.

Contoh Soal
1. 400 – 218 + 354 = 400  + (-218) + 354 = 182 + 354 = 536
2. 282 + 325 – 419 = 517 + (- 419) = 98
3. 847 – 628 + (–224) = 847 + (-628) +(-224) = 219 +(-224) = -5
4. 843 – 895 + 351 = 843 + (-895) + 351 = -52 + 351 = 299
5. 251 + 155 + (–545) = 406 +(-545) = -139
6. –815 – (–533) – 273 = -815 + 533 - 273 = -282 + (-273) = -555
7. –327 – 451 + 837 = -327 + (-451) + 837 = -778 + 837 = 59
8. 945 – 4.205 + 2.420 = 945 + (-4.205) + 2.420 = -3.260 + 2.420 = -840
9. 2.587 + 835 – 5.221 = 3.422 + (-5.221) = -1.789
10. –835 – 5.411 + 2.264 = -835 + (-5.411) + 2.264 = -6.246 + 2.264 = -3.982

Perkalian dan Pembagian
Hasil perkalian dua bilangan berbeda tanda adalah bilangan negatif. Hasil perkalian dua bilangan bertanda sama adalah bilangan positif.
  • (+) × (+) = (+)
  • (–) × (+) = (–)
  • (+) × (–) = (–)
  • (–) × (–) = (+)
Contoh :
5 × 6 = 30 dan –5 × 6 = -30

Membagi bilangan bulat
Pembagian merupakan kebalikan dari perkalian. Membagi bilangan bulat sama mudahnya dengan membagi bilangan cacah. Hanya saja perlu diperhatikan tanda negatif atau positif bilangan yang dikerjakan.
Perhatikan.
1. 2 × 3 = 6 maka 6 : 3 = 2
2. –2 × 5 = –10 maka –10 : 5 = –2
3. 3 × (–6) = –18 maka –18 : (–6) = 3
4. –4 × (–5) = 20 maka 20 : (–5) = –4
Pembagian dua bilangan bulat yang tandanya sama hasilnya berupa bilangan positif. Pembagian dua bilangan bulat yang tandanya berlainan hasilnya berupa bilangan negatif.
  • (+) : (+) = (+)
  • (+) : (–) = (–)
  • (–) : (+) = (–)
  • (–) : (–) = (+)
Soal Latihan :
1. 108 : 12 = 9  (+) : (+) = (+)
2. 156 : (–13) = -12 (+) : (–) = (–)
3. –210 : 15 = -14 (–) : (+) = (–)
4. –288 : (–18) = 16 (–) : (–) = (+)
5. –399 : (–21) = 19 (–) : (–) = (+)

Uji Kemampuan :
1. Made membeli 12 buku tulis. Harga satu buku tulis Rp1.250,00. Bantulah Made menghitung harga seluruh buku tulis.
Jawab :
Harga seluruh buku = 12 x Rp1.250 = Rp15.000,00
2. Di gudang Pak Jaya tersimpan 6.800 kilogram beras. Beras tersebut akan dikirim kepada 8 pengecer. Setiap pengecer menerima beras sama banyak. Bantulah Pak Jaya menentukan banyak beras yang harus dikirim kepada setiap pengecer.
Jawab :
Setiap pengecer menerima = 6.800 : 8 = 850 kg beras.
3. Pada bulan dana PMI seluruh siswa di sekolahku diminta sumbangan Rp500,00. Sekolahku terdiri atas 6
kelas dan tiap kelas ada 42 siswa. Bantulah panitia bulan dana PMI menghitung uang yang diperoleh dari sekolahku.
Uang yang diperoleh =Rp500 x 6 x 42 = 3.000 x 42 = Rp126.000,00
4. Dalam rangka HUT Kemerdekaan RI diadakan lomba gerak jalan antarsekolah dasar. Ada 15 sekolah yang mengirimkan regu gerak jalan. Tiap regu terdiri atas 12 anak. Panitia menyediakan 45 bungkus permen untuk dibagikan. Setiap bungkus berisi 40 permen. Bantulah panitia menentukan jumlah permen yang harus diberikan kepada tiap peserta.
Jawab :
Jumlah permen = (45 x 40) : (15 x 12) = 1.800 : 180 = 10

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Sunday, August 31, 2014

Sifat Pengerjaan Hitung

Salah satu materi matematika untuk kelas V Sekolah Dasar adalah Sifat-sifat pengerjaan hitung bilangan bulat. Sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bulat yang akan dipelajari sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Mungkin kamu pernah menggunakan sifat-sifat tersebut, tetapi belum tahu nama sifat-sifatnya.

1. Sifat Komutatif (Pertukaran)
a.Sifat komutatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 5 kelereng berwarna merah dan 3
kelereng berwarna hitam. Budi mempunyai 3 kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna hitam. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan Budi?
Perhatikan gambar.
Ternyata jumlah kelereng Andi sama dengan jumlah kelereng Budi.
Jadi, 5 + 3 = 3 + 5.
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat komutatif.
Secara umum, sifat komutatif pada penjumlahan dapat ditulis sebagai berikut.
a + b = b + a, dengan a dan b sembarang bilangan bulat.
b. Sifat komutatif pada perkalian
Jumlah kelereng Andi dan Budi sama, yaitu 8 butir. Kelereng Andi dimasukkan ke empat kantong plastik. Setiap kantong berisi 2 butir.
Kelereng Budi dimasukkan ke dua kantong plastik. Setiap kantong berisi 4 butir.
Kelereng Andi dan Budi dapat ditulis sebagai berikut. Kelereng Andi = 2 + 2 + 2 + 2
= 4 × 2 = 8
Kelereng Budi = 4 + 4
= 2 × 4 = 8
Jadi, 4 × 2 = 2 × 4.
Cara perkalian seperti ini menggunakan sifat komutatif pada perkalian.
Secara umum, sifat komutatif pada perkalian dapat ditulis: a × b = b × a , dengan a dan b sembarang bilangan bulat.
Soal Latihan
Gunakan sifat komutatif pada penjumlahan dan perkalian.
1. –10 + 2 = ___ + ___
2. 29 + (–11) = ___ + ___
3. –20 + 50 = ___ + ___
4. 24 + (–40) = ___ + ___
5. –15 + (–25) = ___ + ___
6. 10 × 6 = ___ + ___
7. –5 × 9 = ___ + ___
8. 15 × (–3) = ___ + ___
9. –50 × 2 = ___ + ___
10. –30 × (–3) = ___ + ___

2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
a. Sifat asosiatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 2 kotak berisi kelereng. Kotak I berisi 3 kelereng merah dan 2 kelereng hitam. Kotak II berisi 4 kelereng putih. Budi juga mempunyai 2 kotak berisi kelereng. Kotak I berisi 3 kelereng merah. Kotak II berisi 2 kelereng hitam dan 4 kelereng putih. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan Budi?
Perhatikan gambar.
Ternyata jumlah kelereng yang dimiliki Andi sama dengan jumlah kelereng yang dimiliki Budi.
Jadi, (3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4).
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat asosiatif pada penjumlahan.
Secara umum, sifat asosiatif pada penjumlahan dapat ditulis: (a + b) + c = a + (b + c), dengan a, b, dan c sembarang bilangan bulat.
Soal Latihan
Gunakan sifat asosiatif pada penjumlahan
1. (2 + (–1)) + 3 = 2 + (–1 + 3) = 2 + 2 = 4
2. (1 + 2) + (–5) = 1 + (2 + (-5)) = 1 +(- 3) = -2
3. (–2 + 3) + 4 = –2 + (3+ 4) =-2 + 7 = 5
4. (5 + (–1)) + (–4) = 5 + (–1 + (–4)) = 5 x (-5) = -25
5. (–6 + 2) + (–10) = –6 + (2 + (-10) ) = -6 +(-8) = -14
6. (20 + (–1)) + 3 = 20 + (–1 + 3) = 20 +(-2) = 18
7. (–5 + 25) + 4 = –5 + (25 + 4) = -5 + 29 = 24
8. (30+ (–3)) + 6 = 30 + ((-3)+ 6) = 30 + 3 = 33
9. (39 + (-5)) + (–10) = 39 + (–5 + (–10)) = 39 + (-15) = 24
10. (–45 + 4) + 7 = –45 + (4 + 7) = -45 + 11 = 34

b. Sifat asosiatif pada perkalian
Andi mempunyai 2 kotak mainan. Setiap kotak diisi 3 bungkus kelereng. Setiap bungkus berisi 4 butir kelereng. Berapa jumlah kelereng Andi?
Ada dua cara yang dapat digunakan untuk menghitung jumlah kelereng Andi.
Cara pertama menghitung banyak bungkus. Kemudian, hasilnya dikalikan banyak kelereng tiap bungkus.
Banyak bungkus × banyak kelereng tiap bungkus
= (3 bungkus + 3 bungkus) × 4 butir
= (3 + 3) × 4
= (2 × 3) × 4 = 24 butir
Cara kedua menghitung banyak kelereng setiap kotaknya dahulu kemudian hasilnya dikalikan banyak kotak.
Banyak kotak × banyak kelereng
= 2 × (4 + 4 + 4)
= 2 × (3 × 4) = 24 butir
Perhitungan cara I: (2 × 3) × 4. Perhitungan cara II: 2 × (3 × 4).
Hasil perhitungan dengan kedua cara adalah sama. Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).
Cara perkalian seperti ini menggunakan sifat asosiatif pada perkalian.
Secara umum, sifat asosiatif pada perkalian dapat ditulis: (a × b) × c = a × (b × c), dengan a, b, dan c bilangan bulat.
Soal Latihan
Gunakan sifat asosiatif pada penjumlahan dan perkalian.
1. (50 + (–5)) + (–3) = 50 + (–5 + -3 ) = 50 + (-8) = 42
2. (65 + (–60) + (-3) = 65 + (–60 + (–3)) = 65 +-(63) = 2
3. (55 + (–30)) + 6 = 55 + ((-30) + 6) = 55 + (-24) = 31
4. (–39 + 32) + (-4) = -39 + (32 + (–4)) =-39 + 28 = -11
5. (45 + 27) + (–9) = 45 + (27 + (-9)) = 45 + 18 = 81
6. (2 × 6) × 4 = 2 × (6 × 4) = 2 x 24 = 48
7. (–3 × 2) × 5 = -3 × (2 × 5) =-3 x 10 = -30
8. (4 × (–5)) × 2 = 4 × ((-5) × 2) = 4 x (-10) = -40
9. (–3 × (–2)) × 6 = -3 × ((-2) × 6) = -3 x (-12) = 36
10. (5 × (–4)) × (–3) = 5 × ((-4) × (-3))= 5 x 12 = 60

3. Sifat Distributif (Penyebaran)
Perhatikan contoh berikut
a. (3 × 4) + (3 × 6) = 3 × (4 + 6) Angka pengali disatukan 3 × 4 dan 3 × 6 mempunyai angka pengali yang sama, yaitu 3 yang menggunakan sifat distributif.

Benarkah bahwa (5 × 13) – (5 × 3) = 5 × (13 – 3)?
Penghitungan dilakukan dengan cara menjumlah kedua angka yang dikalikan (4 + 6). Kemudian hasilnya dikalikan dengan angka pengali (3). 3 × (4 + 6) = 3 × 10 = 30. Mengapa cara ini digunakan. Karena menghitung 3 × (4 + 6) = 3 × 10 lebih mudah daripada menghitung (3 × 4) + (3 × 6). (5 × 13) – (5 × 3) mempunyai angka pengali yang sama, yaitu 5. Angka pengali disatukan menjadi 5 × (13 – 3). Diperoleh: (5 × 13) – (5 × 3) = 5 × (13 – 3) Contoh di atas merupakan pengurangan dengan sifat distributif.

b.15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2),Angka pengali dipisahkan 15 × (10 + 2) mempunyai angka pengali 15. Penghitungan dilakukan dengan cara kedua angka yang dijumlah (10 dan 2) masing-masing dikalikan dengan angka pengali (15), kemudian hasilnya dijumlahkan.
15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2)
= 150 + 30
= 180
Cara ini juga untuk mempermudah penghitungan karena menghitung (15 × 10) + (15 × 2) = 150 + 30 lebih mudah daripada menghitung 15 × (10 + 2 = 15 × 12. Cara penghitungan seperti di atas menggunakan sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan. 
Secara umum, sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan dapat ditulis:a × (b + c) = (a × b) + (a × c), a × (b – c) = (a × b) – (a × c) dengan a, b, dan c bilangan bulat
Soal Latihan
Gunakan sifat distributif pada penjumlahan dan pengurangan.
1. (3 × 63) + (3 × 17) = 3 × (63 + 17) = 3 x 80 = 240
2. (–5 × 21) + (–5 × 19) = -5 × (21 + 19) =-5 x 40 =-200
3. (–4 × 46) + (–4 × 14) = -4 × (46 + 14) = -4 x 60 = -240
4. 5 × (20 + 12) = (5 × 20) + (5 × 12) = 10 + 60 = 160

4. Menggunakan Sifat Komutatif, Asosiatif, dan Distributif
Sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dapat digunakan untuk memudahkan perhitungan.
Perhatikan contoh berikut.
1. Menghitung 5 × 3 × 6
Cara 1:
  • 5 × 3 × 6 = 5 × 6 × 3 (Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak angka 3 dengan 6.)
  • = (5 × 6) × 3 (Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5 dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya.
  • = 30 × 3
  • = 90
Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak angka 3 dengan 6.
Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5 dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya.
Cara 2:
  • 5 × 3 × 6 = 3 × 5 × 6 (Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5 dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya. Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak angka 3 dengan 5)
  • = 3 × (5 × 6) (Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5 dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya)
  • = 3 × 30
  • = 90
2.Menghitung 8 × 45
Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak angka 3 dengan 5.
Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5 dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya.
Cara 1: menggunakan sifat distributif pada penjumlahan
8 × 45 = 8 × (40 + 5)
= (8 × 40) + (8 × 5)
= 320 + 40
= 360
Cara 2: menggunakan sifat distributif pada pengurangan
8 × 45 = 8 × (50 – 5)
= (8 × 50) – (8 × 5)
= 400 – 40
= 360

Soal Latihan :
Manfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif
1. 4 × 15 × 6 = 4 x (15 x 6) = 4 x 90 = 360
2. 29 × 10 × 31 = (29 x 10) x 31 = 290 x 31 = 8.990
3. 54 × 12 × 5 = 54 x (12 x 5) = 54 x 60 = 3.240
4. 125 × 9 × 16 = (125 x 9) x 16 = 1.125 x 16 = 18.000
5. 12 × 44 =(10 + 2) x 44 = (10 x 44) + (2  x 44) = 440 + 88 = 528
6. 9 × 57 = 9 x (50 + 7) = (9 x 50) + (9 x 7) = 450 + 63 = 513
7. 15 × 44 = 15 x (40 + 4) = (15 x 40) + (15 x 4) = 600 + 60 = 660
8. 11 × 38 = 11 x (30 + 8) = (11 x 30) + (11 x 8) = 330 + 88 = 418
9. 25 × 79 = 25 x (70 + 9) = (25 x 70) + (5 x 9) = 1.750 + 45 = 1.795
10. 30 × 93 = 30 x (90 + 3) = (30 x 90) + (90 x 3) = 2.700 + 270 = 2.970

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Sunday, August 31, 2014

Mengubah Pecahan Desimal

Sistem desimal mulai diperkenalkan pada zaman Renaissance. Pada tahun 1492, Francesco Pellos (1450–1500) menerbitkan karyanya yang berjudul Compendio de lo abaco. Ia menggunakan tanda titik untuk menandai pecahan dengan penyebut sepuluh (desimal). Pecahan desimal adalah salah satu bentuk lain dari suatu pecahan. Ciri khas dari pecahan desimal adalah tanda koma ( , ) Penyebut dari pecahan desimal adalah 10 atau kelipatan 10 (100, 1000, 10000, dan seterusnya). Satu angka dibelakang koma berarti penyebutnya 10. Contoh: 0,6 = enam per sepuluh. Dua angka dibelakang koma berarti penyebutnya 100. Contoh: 2,03 = dua, tiga per seratus. Perhatikan pecahan desimal berikut.
3,78 =3 (satuan) + 7 persepuluhan + 8 perseartusan.

Mengubah desimal ke persen dan sebaliknya
Langkah-langkah mengubah pecahan desimal ke bentuk persen adalah sebagai berikut.
  • Ubahlah desimal ke bentuk pecahan berpenyebut 100.
  • Dari bentuk pecahan diubah ke bentuk persen.
Contoh 1   0,75 =75= 75%
100
Contoh 2   0,135 =135=13,5= 13,5 %
1000 100
Langkah-langkah mengubah bentuk persen ke bentuk desimal sebagai berikut.
  • Ubahlah persen ke bentuk pecahan berpenyebut 100.
  • Pecahan ini diubah ke bentuk desimal.
Contoh 1   24% =24= 0,24
100
Contoh 1   76% =76= 0, 76
100
Perhatikan pembilang pada pecahan berpenyebut 100 tersebut. Dalam membuat ke bentuk desimal, koma bergeser ke kiri dua langkah.
Mengubah pecahan biasa ke desimal dan sebaliknya
Langkah-langkah mengubah pecahan ke desimal.
  • Ubahlah pecahan biasa ke bentuk pecahan berpenyebut 10, 100, 1.000, dan seterusnya.
  • Pecahan yang diperoleh diubah ke bentuk desimal.
Contoh 1 :1313 x 452= 0.52 
2525 x 4 100 
Contoh 2 :6363 x 8504= 0.504 
125125 x 8 1.000 
Perhatikan pembilang pada pecahan berpenyebut 1.000 tersebut. Dalam membuat ke bentuk desimal, koma bergeser ke kiri tiga langkah.
Langkah-langkah mengubah desimal ke pecahan caranya sebagai berikut.
  • Ubahlah bentuk desimal ke bentuk pecahan berpenyebut 10, 100, 1.000, dan seterusnya.
  • Sederhanakan bentuk pecahan yang diperoleh tersebut.
Contoh 1 : 0, 8 = 88 : 24
1010 : 2 
Contoh 2 : 0,24 = 2424: 46
100100 : 4 25 
Soal Latihan :
Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Persen dan Desimal
  No.      Pecahan    
                 Bentuk Persen                
                Bentuk Desimal                   
1.
2
5
2=2 x 20=40= 40%
55 x 20100
22 x 2040= 0.4 
55 x 20 100 
2.
4
25
4=4 x 4=16= 16%
2525 x 4100
44 x 416= 0.16 
2525 x 4 100 
3.
13
20
13=13 x 5=65= 65%
2020 x 5100
1333 x 565= 0.65 
2020 x 5 100 
4.
27
40
27=27 x 25=675= 67,5%
4040 x 251.000
2727 x 25675= 0.675 
4040 x 25 1.000 
5.
17
50
17=17 x 2=34= 34%
5050 x 2100
1717 x 234= 0.34 
5050 x 2 50 
Mengubah Pecahan Desimal ke Pecahan Persen dan Biasa
   No.      Pecahan   
                 Bentuk Persen                
                       Bentuk Biasa                
1.
0,65
0,75 =65= 65%
100
0,65 = 6565 : 5=13
100100 : 5 20
2.
0,46
0,46 =46= 46%
100
0,46 = 4646 : 2=23
100100 : 2 50
3.
0,125
0,125 =125= 12,5%
1.000
0,125 = 125125 : 125=1
1.0001.000 : 125 8
4.
0,76
0,76 =76= 76%
100
0,76 = 7676 : 2=38
100100 : 2 50
5.
0,625
0,625 =625= 62,5%
1.000
0,625 = 625625 : 125=5
1.0001.000 : 125 8
Mengubah Pecahan Persen ke Bentuk Desimal dan Biasa
  No.       Pecahan   
                  Bentuk Desimal             
                     Bentuk Biasa                  
1.
25% 
25% =25= 0,25
100
25% = 2525 : 5=5
100100 : 5 20
2.
70%
70% =70= 0,70
100
70% = 7070 : 10=7
100100 : 10 10
3.
48%
48% =48= 0,48
100
48% = 4848 : 4=12
100100 : 4 25
4.
12,5%
12,5% =125= 0,125
1.000
12,5% = 125125 : 125=1
1.0001.000 : 125 8
5.
87,5
87.5% =875= 0,875
1.000
87,5% = 875875 : 125=7
1.0001.000 : 125 8

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Saturday, August 30, 2014

Menaksir Hasil Kali dan Hasil Bagi

Cara menaksir hasil kali atau hasil bagi dua bilangan yaitu dengan membulatkan kedua bilangan kemudian hasil pembulatan dari kedua bilangan tersebut dikali atau dibagi. Untuk pembulatan ke angka puluhan terdekat, jika angka satuannya kurang dari 5, angka tersebut tidak dihitung atau dihilangkan. Sedangkan jika angka satuannya lebih dari atau sama dengan 5, angka tersebut dibulatkan ke atas menjadi puluhan. Untuk pembulatan ke angka ratusan terdekat, jika angka puluhannya kurang dari 50, angka puluhan dan satuan dihilangkan. Sedangkan, jika angka puluhannya lebih dari atau sama dengan 50, angka puluhan tersebut dibulatkan ke atas menjadi ratusan. Aturan pembulatan tersebut juga berlaku untuk pembulatan ke angka ribuan terdekat, puluh ribuan terdekat, dan seterusnya.

Lambang taksiran yaitu ≈. Misalnya 21 × 29 ≈ 20 × 30 = 600. Dibaca dua puluh satu kali dua puluh
sembilan kira-kira enam ratus.

Contoh soal
Banyak kelompok yang ikut gerak jalan 18 tim. Setiap tim beranggotakan 21 anak. Berapa kira-kira jumlah
anak yang ikut gerak jalan?
Pembahasan
Banyak tim = 18 dibulatkan menjadi→ 20.
Angka 8 lebih dari 5. Angka 8 dibulatkan ke 10. Jadi, angka 18 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 20.
Banyaknya anggota setiap tim = 21 dibulatkan menjadi → 20.
Angka 1 kurang dari 5. Angka 1 dibulatkan ke 0. Jadi, angka 21 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 20.
Taksiran jumlah siswa = 20 × 20 = 400.
Jadi, jumlah anak yang ikut gerak jalan kira-kira ada 400.

Apabila hasil perkaliannya dibulatkan, diperoleh hasil berikut.
18 × 21 = 378 (hasil sebenarnya)
Pembulatan ke puluhan terdekat:
378 → 370 + 10 = 380, 378 dibulatkan ke puluhan terdekat menjadi 380. Jadi, 18 × 21 ≈ 380.
Angka 8 lebih dari 5. Angka 8 dibulatkan menjadi 10.
Pembulatan ke ratusan terdekat:
378→ 300 + 100 = 400, 378 dibulatkan ke ratusan terdekat menjadi 400. Jadi, 18 × 21 ≈ 400.
Angka 78 lebih dari 50. Angka 78 dibulatkan menjadi 100.
Apabila panitia menyediakan minuman sebanyak 576 botol untuk peserta gerak jalan, kira-kira berapa botol
minuman yang didapatkan setiap tim?

Pembahasan
Banyak minuman yang didapatkan setiap tim: 576 : 18
576→ 500 + 100 = 600
18 → 10 + 10 = 20
Diperoleh 600 : 20 = 30.
Jadi, banyak minuman yang didapatkan setiap tim kira-kira 30 botol.

Tentukan hasil perkalian atau pembagian soal-soal berikut. Hasilnya bulatkan ke puluhan dan ke ratusan terdekat. Setelah itu taksirlah hasil perkalian atau pembagiannya.
No.Hasil SebenarnyaPembulatan ke Puluhan TerdekatPembulatan ke ratusan terdekat
1.439 × 78 = 34.242 ≈ 34.240≈ 34.200
2.889 × 23 = 6.647≈ 6.650≈ 6.700
3.832 × 58 = 48.256≈ 48.250≈ 48.300
4.826 × 678 = 560.028≈ 560.030≈ 560.000
5.872 × 926 = 807.472≈ 807.470≈ 807.500
6.589 : 19 = 31≈ 30 ≈ 0 
7.418 : 38 = 11≈ 10≈ 0
8.4.134 : 53 = 78≈ 80≈ 100
9.31.785 : 39 = 815≈ 820≈ 800
10.28.413 : 41 = 693≈ 690≈ 700
Pak Udin ingin memperbaiki rumahnya. Gunakan taksiran untuk membantu Pak Udin.
  • Panjang dan lebar rumah Pak Udin 13 meter dan 8 meter. Kira-kira berapa m² luas rumah Pak Udin?Pembahasan : Luas rumah Pak Udin kira-kira adalah 10 x 10 ≈ 100 m²
  • Satu kardus keramik dapat digunakan untuk menutup lantai seluas 2 m². Kira-kira berapa kardus keramik yang dibutuhkan Pak Udin untuk menutup lantai rumahnya? Pembahasan Keramik yang dibutuhkan kira-kira = 100 m² : 2 ≈ 50 dus
  • Harga satu kardus keramik Rp35.500,00. Apabila Pak Udin mempunyai uang dua juta rupiah, kira-kira cukupkah uang tersebut untuk membeli keramik yang dibutuhkannya? Pembahasan Cukup, Rp.36.500 x 50 dus ≈ Rp,1.775.000.
  • Dinding rumah Pak Udin yang akan dicat ulang luasnya 42 m². Satu kilogram cat dapat digunakan untuk mengecat dinding seluas 12 m². Berapa kira-kira cat yang dibutuhkan Pak Udin? Pembahasan Cat yang dibutuhkan kira-kira = 40 : 10 ≈ 4 kg
  • Harga satu kilogram cat tembok Rp12.250,00. Berapa kira-kira uang yang harus dikeluarkan Pak Udin untuk membeli cat tembok? Pembahasan Uang untuk membeli cat kira-kira = Rp12.300 x 4 ≈ Rp49.200
  • Ruang tamu Pak Udin berukuran 3 m × 4 m. Ruang tamu tersebut akan dipasang karpet. Harga karpet Rp12.750,00 per meter. Berapa kira-kira uang yang harus disediakan Pak Udin untuk membeli karpet? Pembahasan Luas ruang tamu = 4 x 3 = 12 m², Kira-kira uang untuk membeli kapet = Rp12.800 x 10 ≈ Rp128.000

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Friday, August 29, 2014

Volume Kerucut

Bangun Kerucut. Banyak benda-benda di sekitar kita yang berbentuk kerucut, antara lain Corong minyak, Kukusan, Topi ulang tahun anak-anak, Capil, dan Tumpeng. Kerucut adalah sebuah limas yang beralas lingkaran. Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi, 1 titik sudut, dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Unsur-unsur Kerucut
  • Sisi alas berbentuk lingkaran berpusat di titik A
  • AC disebut tinggi kerucut;
  • Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB;
  • Sisi miring BC disebut apotema atau garis pelukis (s).
  • Selimut kerucut berupa bidang lengkung.
Luas permukaan kerucut :
Untuk mencari luas permukaan dapat menggunakan jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri dari
dua bagian, yaitu dua sisi alas yang berbentuk daerah lingkaran dan sisi samping yang berbentuk daerah selimut kerucut. Jaring-jaring kerucut nampak seperti pada gambar di samping ini. Luas permukaan kerucut ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Jadi luas permukaan kerucut adalah sebagai berikut :
L = luas sisi alas + luas selimut kerucut
   = π r² + πrs
   = π r (r + s)
Apabila garis pelukis belum ada, panjang garis pelukis (s) dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut :
s = √(r² + t²)
Contoh soal :
Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi kerucut 10 cm. Tentukan panjang garis pelukis kerucut.
Pembahasan :
Diketahui jari-jari = 7 cm, tinggi 10 cm
s = √(r² + t²) = √(7² + 10²) = √(49 + 100) = √149 = 12,21 cm
Luas = π r (r + s)
        = 22/7 x 7 x ( 7 + 12,21)
        = 22 x 19,21
        = 230,52 cm²

Volume kerucut :
Untuk menentukan rumus volum kerucut dilakukan melalui percobaan (melalui peragaan penakaran) dengan
menggunakan alat takar berupa kerucut dan tabung pasangannya. Yang dimaksud dengan tabung pasangannya ialah tabung yang luas alasnya sama dengan luas alas kerucut dan tingginya sama dengan tinggi kerucut. Isi kerucut dengan air atau pasir setelah kerucut penuh kemudian dituangkan ke dalam tabung. Proses ini diulang hingga tabung terisi penuh dengan air atau pasir. Berdasarkan percobaan tersebut, hasil penakaran ternyata isi tabung sama dengan 3 kali isi menakar dengan kerucut.

Oleh karena itu diperoleh rumus sebagai berikut.
Volume tabung =  3 x volume kerucut
Volume kerucut = 1/3 Volume tabung = 1/3 x π x r² x t
Volume kerucut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut. Volume kerucut sama dengan sepertiga hasil kali luas alas dengan tingginya. Jika volume kerucut dinyatakan dengan V (satuan volume), jari-jari lingkaran alas r (satuan panjang) dan tingginya t (satuan panjang), maka :
Volume =1 x luas alas x tinggi
3
Volume =1 x πr² x t
3
Volume =1 x πr²t
3
Contoh soal :
Sebuah kerucut memiliki jari - jari 14 cm, tinggi 20 cm, tentukan volumenya !
Jawab :
Volume =1  x22  x 14² x 20
37
Volume =1  x616 x 20
3
Volume =1  x12.320
3
Volume =4106,66 cm³

Untuk memudahkan mencari volume dan luas permukaan tabung dapat menggunakan kalkulator sederhana dibawah ini. Silahkan masukan jari-jari (π = 22/7) dan tinggi kerucut kemudian hitung.
Masukan jari-jari, dan tinggi kerucut
Jari-jari :
Tinggi    :

Volume Kerucut :cm³

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Wednesday, June 11, 2014

Luas dan Volume Tabung

Bangun Tabung. Dalam kehidupan sehari-hari sering kita temui benda di sekitar kita yang berbentuk tabung, misalnya drum minyak tanah, kaleng susu, beduk, dan masih banyak lainya. Apabila kita perhatikan, ternyata bagian atas dan bagian bawah tabung berbentuk lingkaran. Tabung atau disebut juga silinder adalah prisma yang alasnya berupa daerah lingkaran dan sisi tegaknya yang berbentuk bidang lengkung. Bangun ini dapat dianggap sebagai prisma yang banyaknya sisi tegak tak terhingga. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Tabung memiliki dua sisi berbentuk lingkaran dan satu sisi lengkung berbentuk persegi panjang. Rusuk pada tabung adalah perpotongan sisi lingkaran dengan sisi lengkung. Tabung tidak mempunyai titik sudut. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Bangun tabung memiliki ciri-ciri sebagai berikut.
  • Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan alas dan tutup berupa lingkaran,
  • Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,
  • Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,
  • Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.
Luas Permukaan Tabung
Untuk mencari luas permukaan tabung dapat menggunakan jaring-jaring tabung. Jaring-jaring tersebut terdiri dari :
  • Selimut tabung yang berupa persegi panjang dengan panjang = keliling alas tabung = 2πr dan lebar = tinggi tabung = t, Luas = 2πrt.
  • Dua buah lingkaran (alas dan tutup) berjari-jari r. Luas =2πr²
Dengan demikian, luas selimut tabung dapat ditentukan dengan cara berikut :
Luas selimut tabung = keliling alas (p) x tinggi tabung (l)
                               = 2πr x t
                               = 2πrt
Luas alas dan tutup tabung = πr² + πr² = 2πr²
Luas permukaan tabung =Luas alas + tutup  + luas selimut tabung
Luas permukaan tabung = 2πr²+2πrt = 2πr(r+t)
Contoh soal :
Sebuah tabung memiliki tinggi 25 cm dan jari-jari alas tabung 14 cm, tentukan luas permukaan tabung !
Pembahasan :
Diketahui tinggi tabung 25 cm dan jari-jari alas tabung 14 cm
Luas permukaan tabung = 2πr(r+t)
Luas = 2 x22x 14 (14 +25) = 88 x 14 x 39 = 3.342 cm²
7
Volume Tabung
Rumus volume tabung sama dengan luas alas dikalikan tinggi. Karena tabung memiliki alas berupa lingkaran maka volume tabung sama dengan luas alas lingkaran dikalikan tinggi. Sehingga rumus volume tabung adalah sebagai berikut :
Volume Tabung = πr²t
Contoh soal :
Diketahui tabung dengan jari-jari 7 cm dan tingginya 30 cm.Tentukan volume  tabung !
Jawab:
Diketahui tinggi = 20 cm dan jari-jari tabung = 7 cm
Volume tabung = πr²t
Volume = 22x 7 x 7 x 20 = 22 x 7 x 20 = 154 x 20 = 3.080 cm³
7

Untuk memudahkan mencari volume dan luas permukaan tabung dapat menggunakan kalkulator sederhana dibawah ini. Silahkan masukan jari-jari (π = 22/7) dan tinggi tabung kemudian hitung.
Masukan jari-jari, dan tinggi tabung
Jari-jari :
Tinggi    :

Volume Tabung :cm³
Luas Permukaan :cm²

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Tuesday, June 10, 2014

Bangun Prisma

Bangun Prisma. Prisma merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah sisi yang memiliki panjang dan lebar. prisma Prisma dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Jumlah sisi tegaknya akan menyesuaikan dengan bentuk segi-n tutup/alasnya. Jika segi lima, maka jumlah sisi tegaknya 5, jika segi tiga maka jumlah sisi tegaknya 3, jika segi 6 maka jumlah sisi tegaknya 6 dan sterusnya. Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua jenis, yaitu prisma tegak dan prisma miring atau prisma condong. Prisma tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas, sedangkan prisma miring atau prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang atas dan bidang alas. 

Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan seterusnya. Jika alasnya berupa segi-n beraturan maka disebut prisma segi-n beraturan. Kubus dan balok dapat dipandang sebagai prisma tegak, yaitu prisma tegak segi empat. Setiap sisi kubus atau balok dapat dianggap sebagai bidang alas atau bidang atas, dan rusuk yang tegak lurus terhadap bidang alas dan bidang atas sebagai rusuk tegaknya. 

Unsur - unsur prisma
Unsur yang dimiliki prisma segi-lima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut:
  • Mempunyai 10 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J
  • Mempunyai 15 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA, Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JF, Rusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE
  • Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDE, Sisi atas FGHIJ, Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF   
Untuk prisma  segi empat , segi lima…., Segi-n anda dapat menggunakan :
  • Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2
  • Banyak rusuk prisma segi-n = 3n
  • Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n
  • dengan n = banyaknya sisi suatu segi banyak
Jumlah sisi, rusuk, dan titik sudut Prisma

Masukan segi prisma saja !

Segi Prisma            :        
Jumlah Sisi            :
Jumlah Rusuk       :
Jumlah T. Sudut    :
Sifat-sifat Prisma
Sifat-Sifat Prisma Secara umum, adalah sebagai berikut.:
  • Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen.
  • Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegipanjang.
  • Prisma memiliki rusuk tegak.
Volume Prisma
  • Volume Prisma Segitiga Karena alas berbentuk segitiga maka luas prisma segitiga = ½ x a x t x t 
  • Volume Prisma segi-n Volume Prisma Segi-n =  Luas alas x tinggi 
Contoh soal :
Perhatikan gambar di samping ! Volume prisma segitiga adalah...cm²
Pembahasan : Volume : ½ x a x t x t
1x20 x 10 x 36=10 x 10 x 36 = 360 cm³
2

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Tuesday, June 10, 2014

Jaring Jaring Limas

Jaring jaring Limas. Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, atau segi lima) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut titik puncak limas. Pada limas diberi nama berdasarkan bentuk bidang alasnya. Jika alasnya berbentuk segitiga, maka limas tersebut dinamakan limas segitiga. Jika alas limas berbentuk segiempat, maka limas tersebut disebut limas segiempat. Jika alas suatu limas berbentuk segi lima beraturan maka limas tersebut dinamakan limas segi lima beraturan. Benda-benda di sekitar kita juga ada yang berbentuk limas misalnya rumah joglo atapnya berbentuk limas segiempat. 

Unsur-unsur limas antara lain :
  • Titik sudut merupakan pertemuan 2 rusuk atau lebih.
  • Rusuk yaitu garis yg merupakan perpotongan antara 2 sisi limas.
  • Bidang sisi yaitu bidang yg terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak.
  • Bidang alas yaitu bidang yang merupakan alas dari suatu limas.
  • Bidang sisi tegak yaitu bidang yag memotong bidang alas.
  • Titik puncak yaitu titik yang merupakan titik persekutuan antara selimut-selimut limas.
  • Tinggi limas yaitu jarak antara bidanng alas dan titik puncak.
Jaring-jaring Limas Segitiga
Jaring-jaring merupakan bentuk dua dimensi dari suatu bangun tiga dimensi. Jaring-jaring limas dapat dibentuk dengan memotong beberapa rusuk limas.
Sebuah limas T.ABC apabila rusuk TA, TB, dan TC dipotong maka akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segitiga.

Jaring-jaring Limas Segiempat
Sebuah limas T.ABCD apabila rusuk TA, TB, TC, dan TD dipotong maka akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segiempat.
Jaring-jaring Limas Segilima
Sebuah limas T.ABCDE dipotong rusuk-rusuknya BA, AE, ED, DC dan TE. akan membentuk bidang datar yang disebut jaring-jaring limas segilima.

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Tuesday, June 10, 2014

Jaring Jaring Kubus

Jaring Jaring Kubus. Jika kita amati kotak kardus yang berbentuk kubus, maka sebenarnya pada kubus tersebut adalah terbentuk dari 6 (enam) buah bangun datar persegi. Kubus merupakan bangun ruang istimewa karena dibentuk oleh enam sisi bangun datar yang kongruen (persegi) sehingga jaring-jaringnya pun akan merupakan rangkaian enam buah persegi yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sebuah bangun ruang berbentuk kubus. 

Jaring-jaring kubus terdiri dari 11 model dengan pola sebagai berikut : 
  • Pola 1-4-1 sebanyak 6 macam. Pola 1-4-1 berarti jaring-jaring kubus terdiri atas rangkaian empat persegi pada satu baris di bagian tengah diikuti dengan masing-masing 1 persegi pada sebelah menyebelah rangkaian empat persegi tersebut.
  • Pola 2-3-1 sebanyak 3 macam. Pola 2-3-1 berarti jaring-jaring kubus terdiri atas rangkaian tiga persegi pada satu baris di bagian tengah diikuti dengan dua persegi pada bagian atas dan satu persegi pada bagian bawah rangkaian tiga persegi tadi.
  • Pola 2-2-2 sebanyak satu macam. Pola 2-2-2 berarti jaring-jaring kubus terdiri atas rangkaian dua buah persegi pada satu baris dibagian tengah diikuti dengan dua buah persegi pada bagian atas dan dua buah persegi pada bagian bawah.
  • Pola 3-3 sebanyak 1 macam. Pola 3-3 berarti jaring-jaring kubus terdiri dari tiga buah persegi pada satu baris diikuti dengan tiga buah persegi pada bagian atas.
Cara menemukan rangkaian yang merupakan jaring-jaring sebuah kubus dengan cara memotong pada rusuk-rusuknya. Berikut ini beberapa contoh  jaring-jaring kubus.
Model Jaring-jaring Kubus

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Tuesday, June 10, 2014

Jaring Jaring Balok

Jaring-jaring Balok. Ada beberapa bentuk bangun ruang yang sering kita temui di sekitar kita. Salah satu bentuk bangun ruang tersebut adalah balok. Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang , di mana setiap sisi persegipanjang berimpit dengan tepat satu sisi persegipanjang yang lain dan persegipanjang yang sehadap adalah kongruen. Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, antara lain :
  • Sebuah lemari yang berbentuk balok
  • Brankas besi yang berbentuk balok
  • Kotak speaker yang berbentuk balok
Jaring-jaring balok pada dasarnya sama seperti jaring-jaring kubus. Hanya pada balok dapat saja seluruh sisinya tidak berbentuk persegi tapi gabungan antara  persegi dengan persegi panjang atau persegi panjang dengan persegi panjang.  Jaring-jaring balok terdiri dari rangkaian enam persegipanjang yang dua-dua sama bentuk dan ukurannya. Cara menemukan rangkaian yang merupakan jaring-jaring sebuah balok dengan cara memotong pada rusuk-rusuknya. Berikut ini beberapa contoh  jaring-jaring balok

Jaring-jaring Balok

Mencari Volume, Luas Permukaan, dan Panjang Rusuk Balok (cm):

Masukan Nilai Panjang, lebar dan tinggi
Panjang (p) :
Lebar      (l) :
Tinggi     (t)


Volume Balok :cm³
Luas Balok :cm²
Panjang Rusuk :cm

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Saturday, June 07, 2014