Nilai Rata-rata Data Tabel

Nilai Rata-rata Data Tabel. Pada salah satu indikator kisi-kisi Ujian Nasional mata pelajaran Matematika tahun 2012/2013, ada salah satu indikator "Siswa dapat menentukan nilai rata-rata dari data berbentuk tabel (banyak data kurang dari 20 data)". Nilai rata-rata data yang sijakan dalam bentuk tabel dapat dicari dengan terlebih dahulu mencari banyak data. Banyak data dapat dicri dengan cara mengalikan data dengan frekuensi data. Setelah banyak data, selanjutnya adalah mencari jumlah data. Jumlah data dapat dicari dengan menjumlahkan data yang ada. Berikut ini beberapa soal tentang  mencari Nilai Rata-rata Data Tabel.
  • Data berat badan sekelompok siswa seperti di samping ! Rata-rata berat badan siswa adalah....kg.
Pembahasan :
Jumlah data = (32 x 3) + (33 x 4) + (34 x 2) 
                          + (35 x 4) + (36 x 3)
                       =  96 + 132 + 68 + 140 + 108 = 544
Jumlah data = 3 + 4 + 2 + 4 + 3 = 16
Rata- rata = banyak data : jumlah data = 544 : 16 = 34
Jadi rata-rata berat badan siswa tersebut adalah 34 kg
  • Berikut adalah data berat badan siswa kelas VI SD Harapan Jaya. Rata-rata berat badan siswa kelas VI SD Harapan Jaya adalah....kg
Pembahasan : 
Banyak data = (40 x 2) + (41 x 3) + (42 x 3) + (43 x 1) + (44 x 1)
                       = 80 + 123 + 126 + 43 + 44
                       =  416
Jumlah data = 2 + 3 + 3 + 1 + 1
                       =10
Rata-rata = banyak data : jumlah data = 416 : 10 = 41,6
Jadi rata-rata berat badan siswa kelas VI SD Harapan Jaya adalah 41,6 kg.
  • Data tinggi pohon disajikan dalam bentuk tabel seperti di samping. Rata-rata tinggi pohon adalah...m   
Pembahasan :
Banyak data = (4 x 6) + (6 x 4) + ( 8 x 2) + (10 x 5) + ( 12 x 3)
                       = 24 + 24 + 16 + 50 + 36
                       = 150
Banyak data = 6 + 4 + 2 + 5 + 3
                       = 20
Rata-rata = banyak data : jumlah data = 150 : 20 = 7,5
Jadi rata-rata tinggi pohon adalah 7,5 m .
Tabel nilai ulangan matematika siswa kelas VI adalah sebagai berikut : 
Nilai Frekuensi
5
6
7
8
9
10
3
4
2
6
3
2
Jumlah 20
Rata-rata nilai ulangan matematika kelas VI adalah.....
Pembahasan :
Banyak data = (5 x 3 )+ (6 x 4) + ( 7 x 2) + (8 x 6) + (9 x 3) + (10 x 2)
                    = 15 + 24 + 14 + 48 + 27 + 20
                    =  148
Jumlah data = 20
Rata-rata = banyak data : jumlah data = 148 : 20  = 7,4
Jadi rata-rata nilai ulangan matematika kelas VI adalah 7,4. 

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Monday, December 10, 2012

Nilai Rata-rata Data Diagram Batang

Nilai Rata-rata Data Diagram Batang. Untuk dapat mencari rata-rata data pada diagram batang, data harus dijumlahkan terlebih dahulu. Setelah data diketahui jumlahnya baru dibagi dengan jumlah data. Rata-rata, rata-rata dicari dengan cara membagi jumlah data dengan banyak data. Berikut ini beberapa contoh soal tentang Nilai Rata-rata Data Diagram Batang.
  • Berikut ini disajikan data pengunjung pameran selama 6 hari. Rata-rata pengunjung setiap harinya adalah...orang
Pembahasan :
Banyak data = 631 + 722 + 780 + 512 + 860 + 635 = 4.140
Jumlah data = 6
Rata-rata = Banyak data : Jumlah data
= 4.140 : 6
= 690
Jadi rata-rata pengunjung pameran setiap hari adalah 690 orang.
  • Perhatikan data pertambahan penduduk tahun 2006 sampai dengan 2010 di Desa Sukamaju di samping. Rata-rata pertambahan penduduk setiap tahun adalah .....
Pembahasan :
Banyak data = 19 + 20 + 10 + 16 + 18 =  83
Jumlah data = 5
Rata-rata = Banyak data : Jumlah data
= 83 : 5
= 16,6
Jadi rata-rata pertumbuhan penduduk desa Sukamaju adalah 16,6 per tahun.
  • Perhatikan  diagram mengenai usia sekelompok anak pada gambar di samping.
Rata-rata usia anak tersebut adalah...tahun
Pembahasan :
Banyak data = 5 + 2 + 6 + 2 + 5 = 20
Jumlah data= 5
Rata-rata = Banyak data : jumlah data
                   = 20 : 5 = 4 
Jadi rata-rata usia anak adalah 4 tahun
  • Perhatikan diagram batang yang menunjukkan data jumlah siswa per kelas di samping ! Rata-rata jumlah siswa per kelas adalah....
Pembahasan :
Banyak data = 40 + 39 + 39 + 38 + 36 + 36 = 228
Jumlah data = 6
Rata-rata= Banyak data : jumlah data 
                   = 228 : 6 = 38
Jadi rata-rata jumlah siswa per kelas adalah 38 siswa
  • Data tinggi badan pemain inti tim bola voli disajikan dalam diagram batang berikut ini.
Rata-rata tinggi badan pemain inti tim bola voli adalah....cm
Pembahasan :
Banyak data = 165 + 175 + 170 + 180 + 155 + 175 = 1.020
Jumlah data = 6
Rata-rata = banyak data : jumlah data
                    = 1.020 : 6
                    = 170 cm
Jadi rata-rata tinggi pemain init tim voli adalah 170 cm.
  • Perhatikan diagram di samping ! Rata-rata penjualan gula pasir toko tersebut adalah....kg
Pembahaan :
Banyak data = 70 + 50 + 70 + 90 80 = 360
Jumlah data = 5
Rata-rata = banyak data : jumlah data
                  = 360 : 5
                  = 72 kg
Jadi rata-rata penjualan gula di toko tersebut adalah 72 kg
  • Perhatikan diagram pengunjung warung makan "Enak Rasa" selama enam hari di samping!. Rata-rata pengunjung warung makan "Enak Rasa" adalah....
Pembahasan :
Banyak data = 40 + 45 + 30 + 35 + 50 + 40 = 240
Jumlah data = 6
Rata-rata = banyak data : jumlah data
                  = 240 : 6
                  = 40
Jadi rata-rata pengunjung pada  warung makan "Enak Rasa" adalah 40 orang per hari. 

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Monday, December 10, 2012

Soal Skala

Soal Skala. Skala adalah perbandingan antara jarak di dalam peta dengan jarak sebenarnya. DMisal pada peta Pulau jawa tertulis skala 1 : 2.500.000, hal ini menunjukkan bahwa 1 cm pada peta = 2.500.000 cm (25 km) pada jarak sebenarnya. Untuk mengubah cm ke kilometer tinggal menggeser koma 5 tempat. Secara umum rumus skala ditulis sebagai berikut :
  • Skala = jarak sebenarnya : jarak pada peta;
  • Jarak sebenarnya = jarak pada peta x skala
  • Jarak pada peta = jarak sebenarnya : skala. 
Berikut ini beberapa soal yang berkaitan dengan skala :
  • Jarak kota Yogyaarta dan kota Solo pada peta 2 cm. Jika skala peta 1 : 3.000.000 maka jarak kedua kota sebenarnya adalah....km.
Pembahasan :
Jarak sebenarnya = jarak pada peta x skalan = 2 cm x 3.000.000 = 6.000.000 cm = 60 km
Jarak kota Kebumen dan Jogjakarta 75 km. Pada sebuah peta jarak kedua kota tersebut 3 cm. Skala peta tersebut.....
Pembahasan :
75 km = 7.500.000 cm
Skala = Jarak sebenarnya : jarak pada peta = 7.500.000 : 3 = 2.500.000
  • Diketahui tinggi sebuah menara 70 m. Pada gambar berskala 1 : 1.400, tinggi menara....cm
Pembahasan :
70 m = 7.000 cm
Tinggi pada gambar =  tinggi sebenarnya : skala = 7.000 : 1.400 = 5 cm
  • Pada denah berskala 1 : 20.000 pajang sebuah jalan 14 cm. Panjang jalan sesungguhnya....km.
Pembahasan :
Panjang sesungguhnya = panjang pada denah x skala = 14 x 20.000 cm = 280.000 cm = 28 km
  • Perhatikan gambar sketsa rumah di samping. Jika skala sketsa 1 : 200, panjang rumah sebenarnya 15 meter dan tinggi rumah 7 m maka nilai p dan t yang benar adalah....
Pembahasan :
Panjang rumah pada sketsa = 1.500 cm : 200 = 7,5 cm
Lebar rumah pada sketsa = 700 cm : 200 = 3,5 cm 
  • Jarak kota Semarang dan kota Yogyakarta pada peta 5 cm. Jika skala peta 1 : 3.600.000 maka 3/4 jarak jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut adalah....km
Jarak sebenarnya : jarak pada peta x skala = 5 x 3.600.000 =  18.000.000 cm = 180 km.
3/4 jarak sebenarnya = 3/4 x 180 km = 135 km
  • Seorang arsitek membuat denah rancangan rumah dengan skala 1 : 80. Jika ukauran rumah pada denah  30 cm  x 20 cm, ukuran rumah sebenarnya adalah.....m
Pembahasan :
Ukuran panjang sebenarnya = ukuran panjang pada denah x skala =   30 x 80 = 2.400 cm = 24 m
Ukuran lebar sebenarnya = ukuran lebar pada denah x skala = 20 x 80 = 1.600 cm = 16 m
Jadi ukuran rumah sebenarnya adalah 24 m x 16 meter.
  • Jarak rumah Dias ke sekolah 360 m. Dias membuat denah antara rumah dan sekolahnya. Jika panjang jalan antara rumah Dias dan sekolahan digambarkan pada denah 24 cm maka skala yang digunakan Dias adalah......
Pembahasan :
360 m = 36.000 cm
Skala = jarak sebenarnya : jarak pada denah = 36.000 cm : 24 cm = 1.500, jadi sekala yang digunakan Dias pada denah adalah 1 : 1.500
  • Diketahui jarak antara Kota A dan kota B pada peta 15 cm. Jika skala peta yang digunakan 1 : 600.000, jarak kota A dan kota B sebenarnya adalah....km
Pembahasan :
Jarak sebenarnya : jarak pada peta  x skala = 15 cm x 600.000 = 9.000.000 cm = 90 km  

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Sunday, December 09, 2012

Soal Perbandingan

Soal Perbandingan. Perbandingan adalah hasil yang didapat dari membandingkan dua atau lebih objek. Dalam matematika, hasilnya dalam bentuk bilangan. Apabila dalam suatu perbandingan sudah dapat diketahui jumlahanya, maka untuk menyelesaikan soal perbandingan tersebut dapat kita lakukan dengan cara menjumlahkan perbandingan kemudian jumlah perbandingan kita jadikan penyebut untuk menentukan jumlah masing-masing. Apabila dalam suatu perbandingan sudah dapat diketahui selisihnya, maka untuk menyelesaikan soal perbandingan tersebut dapat kita lakukan dengan cara mengurangkan perbandingan kemudian selisih perbandingan kita jadikan penyebut untuk menentukan jumlah masing-masing.  

Berikut ini beberapa contoh soal perbandingan :
  • Perbandingan tinggi badan Ari dan Santo 3 : 4. Jika tinggi badan Santo 160 cm, selisih tinggi badan Santo dan Ari....cm
Pembahasan :
  • Suatu larutan akan dibuat dari campuran cairan A dan cairan B. Komposisi cairan A dan B 3 : 5. Jika akan dibuat larutan 40 ml, banyak cairan B yang diperlukan....ml
Pembahasan :
  • Hasil perbandingan sudah dikatahui jumlanya yaitu 40 ml, berarti perbandingan dijumlahkan dan dijadikan penyebut 3 + 5 = 8, penyebut 8
Cairan A = 3/8 x 40 ml = 15 ml
Cairan B = 5/8 x 40 ml = 25 ml
  • Perbandingan banyak sepeda motor dengan mobil di sebuah tempat parkir 10 : 3. Jika banyak mobil yang diparkir ada 24, jumlah mobil yang diparkir ada...
Pembahasan :
  • Selisih uang Andi dan Tono Rp. 16.00,00. Perbandingan uang Andi dan Tono 5 : 3. Jumlah uang Andi dan Tono....
Pembahasan :
Karena perbandingan sudah diketahui selisihnya maka perpandingan dikurangkan dan dijadikan penyebut : 5-3 = 2, penyebut 2
Uang Andi = 5/2 x Rp. 16.000,00 = Rp. 40.000,00
Uang Tono= 3/2 x Rp. 16.000,00 = Rp. 24.000,00
Jumlah uang Andi dan Tono = Rp. 40.000,00 + Rp. 24.00,00 = Rp. 64.000,00
  • Perbandingan usia Amir dan Tini 7 : 4. Jika usia Amir 28 tahun, maka usia Tini....tahun
Pembahasan :
    
  • Ayah membagikan uang kepada Aya, Budi, dan Caca dengan perbandingan 2 : 5 : 10. Uang yang diterima Budi Rp. 10.000, 00. Jumlah uang yang dibagikan ayah.....
Pembahasan :
  • Ayah beternak ayam dan itik. Perbandingan Ayam dan itik 8 : 7. Jika banyak itik 280 ekor maka banyak ayam....ekor.
Pembahasan :
  • Perbandingan berat badan Tami dan Danu 7 : 8. Jika berat badan Danu 32 kg maka jumlah berat badan keduanya adalah....kg
Pembahasan :
  • Perbandingan umur Ayah, Ibu, dan Danu 8 : 7 : 3. Jika umur Danu 15 tahun maka jumlah umur ketiganya....tahun.
Pembahasan :
   

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Sunday, December 09, 2012

Soal Kecepatan

Soal Kecepatan. Kecepatan dapat diukur secara langsung menggunakan alat yang dinamakan spedometer. Spedometer terdapat pada kendaraan bermotor dan kendaraan roda empat. Alat ini berguna untuk menunjukkan kecepatan kendaraan pada saat melaju di jalan. Satuan kecepatannya km/jam. Kecepatan = Jarak : Waktu, Jarak = kecepatan x waktu, dan waktu = jarak : kecepatan.

Berikut ini beberapa contoh soal kecepatan
  • Sebuah bus akan menempuh jarak 210 km. Bus tersebut berangkat pukul 08.00 dan harus sampai di kota tujuan pukul 11.30. Bus tersebut harus berjalan dengan kecepatan rata-rata....km/jam.
Pembahasan :
Jarak = 210 km
Waktu = 11.30 - 08.00 = 3 jam 30 menit = 3,5 jam
Kecepatan = jarak : waktu = 210 : 3,5 =  60
Jadi kecepatan rata-rata bus adalah 60 km/jam
  • Sebuah truk berangkat dari kota D dan tiba di kota E pada pukul 10.35. Jika jarak kota D dan kota E 135 km serta truk melaju dengan kecepatan 45 km/jam, truk tersebut berangkat pada pukul.....
Pembahasan :
Jarak = 135 km
Kecepatan = 45 km/jam
Waktu = jarak : kecepatan = 135 : 45 = 3 jam
Truk berangkat pukul 10.35 - 03.00 = 07.35
  • Paman Samsul akan pergi ke kota M menggunakan sepeda motor. Ia berangkat pukul 13.15. Jika ia melaju dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam dan sampai di kota M pukul 15.15, jarak yang ditempuh paman Samsul....m
Pembahasan :
Waktu = 15.15 - 13.15 = 2 jam
Kecepatan = 60 km/jam
Jarak = kecepatan x waktu = 60 x 2 = 120 km = 120.000 m
  • Sebuah bus berangkat dari kota A pukul 05.30 dan tiba di kota B pukul 11.00. Jika jarak kota A ke kota B 330 km, kecepatan rata-rata bus tersebut....km/jam.
Pembahasan :
Jarak = 330 km
Waktu = 11.00 - 05.30 = 5 jam 30 menit = 5,5 jam
Kecepatan = jarak : waktu = 330 : 5,5 =  60
Jadi kecepatan rata-rata bus tersebut adalah 60 km/jam
  • Rusli mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 10 km/jam. Jika Rusli akan menempuh jarak 5 km. Rusli membutuhkan waktu selama.....menit.
Pembahasan :
Kecepatan = 10 km/jam
Jarak = 5 km
Waktu = jarak : kecepatan = 5 : 10 = 1/2 jam = 30 menit
  • Nana berjalan mengelilingi lapangan yang berbentuk persegi panjang. Lapangan tersebut berukuran 40 m x 35 m. Jika untuk satu kali mengelilingi lapangan Nana membutuhkan waktu 10 menit, ia berjalan dengan kecepatan....meter/menit.
Pembahasan :
Jarak = 2 ( 40 + 35) = 2 x 75 = 150 m
Waktu= 10 menit
Kecepatan = jarak : waktu = 150 : 10 = 15
Jadi kecepatan Nana mengelilingi lapangan adalah 15 m/menit
  • Sebuah bus berangkat dari kota Yogyakarta pukul 06.40 menuju Ungaran. Jarak Yogyakarta - Ungaran 90 km. Jika bus tiba di Ungaran  pukul 08.10, kecepatan rata-rata bus tersebut adalah....km/jam.
Pembahasan :
Jarak = 90 km
Waktu = 08.10 - 06.40 = 1 jam 30 menit  = 1,5 jam
Kecepatan = jarak : waktu = 90 : 1,5 =  60
Jadi kecepatan bus tersebut adalah 60 km/jam
  • Yanto berlari sejauh 4 km dalam waktu 20 menit. Kecepatan Yanto berlari adalah....
Pembahasan :
Jarak = 4 km = 4.000 m
Waktu= 20 menit
Kecepatan = jarak:waktu = 4.000 : 20 =  200 m/menit
  • Pak Muslim bersepeda motor ke kota yang jaraknya 50 km dari rumahnya. Ia berangkat pukul 07.00 dan sampai di kota pukul 08.15. Kecepatan rata-rata sepeda motor Pak Muslim adalah....km/jam
Pembahasan :
Jarak = 50 km
Waktu = 08.15 - 07.00 = 1 jam 15 menit = 1,25 jam
Kecepatan = jarak : waktu = 50 : 1,25 = 40 
Kecepatan rata-rata sepeda motor Pak Muslim adalah 40 km/jam
  • Jarak antara kota Tuban dan kota Pasuruan 175 km. Ayah berangkat dari kota Tuban pukul 07.00 WIB dengan mengendarai mobil. Jika kecepatan mobil ayah 70 km/jam, ayah akan tiba di kota pasuruan pukul....
Pembahasan :
 Jarak = 175 km
Kecepatan = 70 km/jam
Waktu = jarak : kecepatan = 175 : 70 = 2,5 jam
Ayah tiba di kota pasuruan = 07.00 + 02.30 = 09.30
  • Sebuah bus berangkat dari kota Bandung pukul 08.40 WIB menuju kota Jakarta. Jarak Bandung - Jakarta 180 km. Jika bus tiba di Jakarta pukul 11.10 WIB, kecepatan rata-rata bus adalah... km/jam
Pembahasan :
Jarak = 180 km
Waktu = 11.10 - 08.40 = 2 jam 30 menit = 2, 5 jam
Kecepatan = jarak : waktu = 180 :  2,5 = 72 km/jam
Jadi kecepatan bus tersebut adalah 72 km/jam 

Ditulis oleh: Tugino
Media Belajar Diperbarui pada: Sunday, December 09, 2012